fsc(cb)

 fsc(vco)
    鉴相器用模拟乘法器来完成。它接收到的色同步副载波和本机振荡器产生的副载波进行相位比较，产生误差电压，经低通滤波器去控制VCO电路。通过锁相环路自动改变 fs（vco），最终把本机副载波相位锁定在色同步信号的基准相上。
从整体上讲，锁相环由三个基本单元组成，它们是：鉴相器、低通滤波器（LPF）和压控振荡器（VCO），从原理上来说，锁相环本身是一个相位反馈系统或频率反馈系统。我自定义M函数pll.m采用求解微分方程的方法对模拟的锁相环进行仿真，其中使用的滤波器为一阶的RC低通滤波器，仿真过程结束之后，屏幕上显示出压控振荡器的输入电压、压控振荡器输出信号的波形和相位、压控振荡器输出的瞬时频率及频谱、锁相环的输入信号等参数，从中可以看出锁相环大致的工作过程。输入信号vi(t)和输出信号vo(t)同时输入鉴相器，在鉴相器中对两路信号的相位进行比较，然后生成相位误差电压vc(t)，鉴相器比较简单的模型就是乘法器。锁相环路内的低通滤波器用于滤除相位误差电压的高频成分和噪声。压控振荡器的振荡频率受相位误差电压的控制，当输入的电压为零时，其振荡频率为压控振荡器的固有频率fo，当输入的电压为正电压时，压控振荡器的振荡频率高于其固有频率，而输入的电压为负电压时，压控振荡器的振荡频率则低于其固有频率；另外，振荡频率的变化是正比于误差电压的。再使用宽带滤波器的情况下，当压控振荡器的输出频率能够跟踪上输入信号的平均频率时，也称为锁定状态。
为了对锁相环进行仿真，设输入信号为：vi(t)=sinwit，其中wi为输入信号的角频率，并且设输入信号的初相角为零；Kd为鉴相器的增益常数；设压控振荡器的输出为vo(t)=cos[wot+θ(t)]，其中wo为压控振荡器的固有振荡角频率，而压控振荡器输出信号的瞬时相位与其输入电压vc(t)之间的关系为：
 
    其中Kv称为压控振荡器的增益常数。设滤波器的脉冲响应为h(t)，于是锁相环满足以下方程：
 
    为了便于仿真，不妨采用一阶的RC低通滤波器，于是锁相环满足以下的二阶微分方程：
 
    用MATLAB对常微分方程进行数值解是很容易的。求出压控振荡器输出信号的瞬时相位后，便可以得到压控振荡器的输入电压vc(t)和压控振荡器输出的瞬时频率f(t)：
 
锁相环的模型如下图：

 Vi(t)             
Kd                                   Vo(t)
 

Vc(t)
输入参数：
fi输入信号频率（KHz），  fo压控振荡器的固有振荡频率(KHz)
Kd鉴相器的增益常数，    T时间区间 (s)
dt时间间隔 (s)，        th0=[θ(0) θ’(0)]微分方程的初始条件
Pll.m的程序清单见附录A的程序二：
    此锁相环PLL我用Simulink进行动态仿真,其中我利用了通信模块中的PLL子模块对信号进行同步原理仿真，通过示波器可以观察到所需要的结果。具体仿真得到的信号波形如下图所示：
 锁相环PLL进行同步原理仿真波形图
    梳状滤波器要分离出Fu= (B-Y)SINωt和Fv=(R-Y)COSωt两个信号，并在示波器上表现出来。
              Fu+Fv                                 2Fu

    Fu-Fv

             Fu+Fv                                   +2Fv
    此梳状滤波器我用Simulink进行动态仿真，只需一个延时模块和两个相加模块便可组成。也可再用一示波器观察波形。延时(Delay)模块可在连续系统     (Continuous)模块库中找到，时间参数设置为63.943μs。相加(Sum)模块可在数学运算(Math)模块库中找到。接上示波器便可观察波形。在具体设置时要注意，加法器中的符号默认值为++，要对下一个加法器中的符号进行修改，使之变为减法器。具体做法是，先双击加法器图标获得一对话框，在List of sign的文本框中输入“+ -”，这时新的加法器的两个输入信号将为一正一负。在具体的动态仿真时要设置好仿真时间和仿真步长模式仿真步长模式一般选择变步长模式。对于变步长仿真，Simulink允许用户定义最大步长和起始步长。一般最大步长系统的默认值为“仿真时间/50”，即整个仿真过程中至少取50个取样点，但这样的取样法对于仿真时间较长的系统可能带来取样点过于稀疏，而使仿真结果失真。因此最大步长的选取直接关系到系统仿真结果的准确性，一般我们对于仿真时间不超过15秒的采用默认值即可；对于超过15秒的，每秒至少保证5个取样点；对于超过100秒的，每秒至少保证3个取样点。具体仿真分离出的Fu和Fv信号波形如下图所示：
 Fu和Fv信号波形图
4.4同步解调电路
同步解调器要解调出B-Y和R-Y两个信号并在频谱上表现出来。
在PAL解码器中，色度信号经过梳状滤波器分离成两个已调色度分量Fu和+Fv。Fu、+Fv是平衡调幅波，因为平衡调幅波的包络线并不反映调制信号（B-Y、R-Y）的变化规律，所以平衡调幅波不能用二极管来解调，必须用同步检波器解调。同步检波器除了需要输入被解调的色度信号外，还需要输入一个接收机恢复的，与电视信号同频率、同相位的彩色副载波信号。同步解调器方框图如下：

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